如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:32:24

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
平行,
理由如下
∵∠A=∠C=90°且BE平分平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠6+∠1=∠4+∠5=90°
且∠1+∠2+∠3+∠4=360°-2*90°=180°∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠2+∠3=∠1+∠4=180°/2=90°∴∠3=∠4=∠6∵同位角相等∴BE和DF平行

平行
（因为没标字母，所以假设在最下面的直角三角形中，∠4+90°+∠5=180°，∠5的补角为∠6.）
因为∠A=∠C=90°，所以∠ADC+∠ABC=90°，
因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC 所以∠3+∠2=90°
所以∠2=∠90°-∠3
因为∠6=∠4+90° 且∠4=∠3
所以∠6+∠2=90°-∠3+∠3+90°=18...

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平行
（因为没标字母，所以假设在最下面的直角三角形中，∠4+90°+∠5=180°，∠5的补角为∠6.）
因为∠A=∠C=90°，所以∠ADC+∠ABC=90°，
因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC 所以∠3+∠2=90°
所以∠2=∠90°-∠3
因为∠6=∠4+90° 且∠4=∠3
所以∠6+∠2=90°-∠3+∠3+90°=180°
因为同旁内角相等，两直线平行，所以BE平行于DF
好不容易做出来的，你一定要采纳我啊！！

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自己做比较好

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程） 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠A=∠C,那么四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2,判断四边形是平行四边形 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D判断AB与DC.证明 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D