一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?

一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?
一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?

一艘小船,如果船速不变,它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间,那么顺水航行16千米,逆水航行32千米需要多少小时?
假设顺水航行为X,逆水航行为Y,用时为Z.
32X+16Y=8Z
24X+20Y=8Z
则32X+16Y=24X+20Y
两边都减去24X和16Y
则为 8X=4Y
推算得出32X=16Y 20Y=40X
带入第一条等式则为 16Y+16Y=8Z
则为32Y=8Z 4Y=1Z
带入第二条等式则为 24X+40X=8Z
则为64X=8Z 8X=1Z
则16X=2Z 32Y=8Z
顺水航行16千米加逆水航行32千米则为16X+32Y=10Z
所以答案是10小时
或者换个角度
它顺水航行32千米,逆水航行16千米共用8小时,
顺水航行24千米,逆水航行20千米,也用了同样多的时间
32-24=8千米
20-16=4千米
顺水8千米的时间=逆水4千米的时间
顺水的速度是逆水速度的：8÷4=2倍
逆流：32÷2+16=32千米 需要时间8小时
顺流：24+20×2=64千米 也需要8小时
顺流16千米需要：8÷（64÷16）=2小时
所以：顺水航行16千米,逆水航行32千米
需要：2+8=10小时

将逆水和顺水时的船速分别设为Y和X 则
32/X+16/Y=24/X+20/Y
两边同乘以XY 则
24Y+20X=32Y+16X
解得 X=2Y
即32/2Y+16/Y=8
Y的值为4 X值为8
代入则需要10小时

设船速为V1，水的流速为V2，则有;
24/( V1+ V2)=20/( V1-V2) 解得：V1=11V2
32/( V1+ V2) +16/( V1-V2)=8 解得：V1= 88/15
V2=8/15
即可算出时间了:t1=15/6 t2=6