在图中,已知 AB = 2 、AE = 4、DE = 3,求BC .BC=12图片

在图中,已知 AB = 2 、AE = 4、DE = 3,求BC .BC=12图片
在图中,已知 AB = 2 、AE = 4、DE = 3,求BC .
BC=12
图片

在图中,已知 AB = 2 、AE = 4、DE = 3,求BC .BC=12图片
连接CE,DB
在三角形ACE与三角形ADB中
∠ACE=∠ADB（同弧上的圆周角相等） ①
又∠DAB=∠CAE（公共角） ②
由①②得三角形ACE∽三角形ADB(两个角对应相等的两个三角形相似)
∴AD/AB=AC/AE
即 (AE+DE)/AB=(AB+BC)/AE
(4+3)/2=(2+BC)/4
化简,得 14=2+BC
∴BC=14-2=12.