F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)求F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 23:05:31

F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)求F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)
F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)
求F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)

F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)求F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)
根据题意,x>0,那么F(x)>0
令y=1/F(x),则 y = (x*2+x+1)/3x = 1/3(x+1/x)+1/3
0

先进行求导
F"(x)=[3（x*2+x+1）-3x（2x+1）]/(x*2+x+1)^2
因为导函数的分母恒大于0，所以只需考虑分子的符号
所以分子=-3x^2+3
令它等于0解得x=1或-1
又x＞0
所以0＜x≤1，F(x)增大
x≥1，F(x)减小

设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 函数f(x)=-x^3-x.(1)判断f(x)的单调性 已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性 判断f(x)=x+1/x的单调性 已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值 已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数 F(x)=3+4x/x-2单调性 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性 判断函数f(x)=1/2(3^x+3^-x)的单调性 讨论函数f(x)=(1/3)^(x^2-2x)的单调性 f(x)=1/x^2+2x+3的单调性 讨论函数f(x)=(1/3)∧x²-2x的单调性 讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明 判断函数f(x)=x+1分之2x+3的单调性 判断f(x)=2x-3/x-1的单调性并证明 已知函数f(x)=3^x-2^-x/3^x+2^-x （1）判断f(x)的单调性并加以证明.（2）f(x）的值域已知函数f(x)=3^x-2^-x/3^x+2^-x （1）判断f(x)的单调性并加以证明.（2）f(x）的值域 函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间 函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间