设数列{an}满足a(n+1)=an^2-n*an+1,当a1>=3时,证明对于所有n>=1,有an>=n+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:24:20

设数列{an}满足a(n+1)=an^2-n*an+1,当a1>=3时,证明对于所有n>=1,有an>=n+2
设数列{an}满足a(n+1)=an^2-n*an+1,当a1>=3时,证明对于所有n>=1,有an>=n+2

设数列{an}满足a(n+1)=an^2-n*an+1,当a1>=3时,证明对于所有n>=1,有an>=n+2
数学归纳法
a1>=3成立
设对于n成立,即an>=n+2,这时证明n+1时也成立即可,
即,证明an+1>=n+1+2即可
即,证明an-n-2>=0即可
即,证明an^2-n*an+1-n-2>=0即可
an^2-n*an+1-n-2在an>=n+2增函数
固有an^2-n*an+1-n-2>=(n+2)^2-n*(n+2)-n-2=n+2>=0,
得证

设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an 设数列{an}满足an=2an-1+n 若{an}是等差数列,求{an}通项公式 设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式 (2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和SnRT已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式(2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和Sn是A(n+1) 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an 设数列an满足1/【1-a(n+1)】+1/【1-an】=1,求an的通项公式 已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{An}(n属於正整数)满足A1=1,A(n+1)=f(An)(1)设bn=1/An,求证数列{bn}是等差数列,(2)求数列{An}的通向公式An(3)设数列{Cn}满足:Cn=2^n/An,求数列{C 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 设b>0,数列{An}满足A1=b,An=nbA(n-1)/A(n-1)+2n-2(n>=2).(1)求数列{An}的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,An 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 数列an满足a1=1/2 a(n+1)=1/2-an (1)求数列an的通向公式 (2)设数列an的前n项为Sn 证明Sn 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 设数列AN满足A1=2,A(N+1)-AN=3X2^(2N-1)?(1)求数列AN的通项公式2,令BN=N AN ,求BN前N项和SN 设b>0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2)求数列an通向公式.