在三角形ABC中 AB=AC ∠A=20° ∠MCB=60° ∠NBC=50°求问：∠NMC能否等于40°?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/05 19:03:30

在三角形ABC中 AB=AC ∠A=20° ∠MCB=60° ∠NBC=50°求问：∠NMC能否等于40°?为什么?
在三角形ABC中 AB=AC ∠A=20° ∠MCB=60° ∠NBC=50°
求问：∠NMC能否等于40°?为什么?

在三角形ABC中 AB=AC ∠A=20° ∠MCB=60° ∠NBC=50°求问：∠NMC能否等于40°?为什么?
可以.
因为,设角NMC为40度,则角MNC=120度,角NMB=80度,
所以,角AMN=100度,角ANM=60,
那么,角A+角AMN+角ANM=180度.
所以,原假设成立.

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∠NMC≠40°。假定∠NMC=40°，那么连同已知条件得∠MCA=20°，∠BMC=40°，
∠AMN=100°，∠ABN=30°，∠BNC=50°，∠MNB=70°，∠ANM=60°；
在△AMN中：AM/AN=sin60°/sin100°=sin60°/cos10°；
在△AMC中：AM/AC=sin20°/sinAMC=sin20°/sin140°=sin20°/sin40°=1/(2cos20°)，
在△ABN中：AN/AB=sin30°/sinANB=（1/2）/sin130°=1/(2sin50°)，
因为有AC=AB，则（AM/AC)/(AN/AB)=AM/AN=2sin50°/2cos20°=sin50°/cos20°≠sin60°/cos10°，两结论不符，可断定∠NMC≠40°。

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能告诉我这是初几的题目吗？我好根据你所学知识给你证明。

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中AB=AC=10∠A=120°求这个三角形的周长在三角形abc中,ab=ac=10,∠a=120°,求这个三角形的周长在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ? 在等腰三角形abc中ab=ac=2 ∠a=30* 求三角形abc的面积在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 在三角形abc中,AB=AC=12cm,