实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:50:47

实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?
实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?

实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?
对数函数为单调递增函数,所以log以2为底xy为指数的最大值就是xy的最大值.
将x=4-2y代入xy中
xy=(4-2y)y=4y-2y^2=2-2(1-2y+y^2)=2-2(1-y)^2
可以看出,当y=1时,xy有最大值2
此时,x=4-2y=2

x+2y>=2根(2xy),4>=2根(2xy),xy<=2.
最大值1,X=2,Y=1.
明白了吧!

已知xy为实数,且满足4x^2+8x-(y-1)根号1-y+4=0,那么x^2013-y^2013 已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值 已知集合M={(x,y)|x,y为实数,且x²/4-y²/9=1},N {(x,y)|x,y为实数,且3x-2y=0,}那么M交N的元素个数为? 已知x*x-2xy-3y*y=0且x不等于0 y不等于0,那么5x-4y/5x+4y= 若X.Y为实数,且/X+Y/+根号y-2=0,则(X/Y)2010次方若X.Y为实数,且/X+Y/+根号y-2=0,则(X/Y)2010次方值为多少 已知X,Y为实数,且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值. 若·z=x+2y,且实数x,y满足不等式组2x-5y-4=0,x+y-2 已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 已知(x+y-1)2+√(2x-y+4)=0,且x、y都是实数,则y的x次方的值为? 如果实数x,y满足x^2+y^2-8x+8=0,那么y/x的最大值为 若X ,Y为实数,且Y=根号(1-4X)+根号(4X-1)+0.5,那么根号(X/Y +2+ Y/X)- 根号(X/Y -2+ Y/X)的值为?在这里X/Y表示X分之Y,即 X—Y 实数x,y满足x^2+y^2-6x+5=0,且x+2y+m 已知集合M={(x,y)|x,y为实数,且x2/4-y2/9=1},N={(x,y)|x,y为实数,且3x-2y=0},那么M∩N的元素个数为A.0.B.1.C.2.D.4 已知x,y为实数,且满足根号1+x-(y-1)根号1-y=0,那么x的2011次方-y的2011次方等于 已知x,y为实数,且满足根号1+x-(y-1)根号1-y=0,那么x的2013次方-y的2013次方等于 已知x、y为实数,且满足根号1+x -(y-1)根号1-y=0,那么x的2012次方-y的2013次方等于 x.y是非零实数,如果2x-y/3y=y/x,那么x/y= 若实数x≠y,且x的平方-2x+y=0,y的平方-2y=X=0,求x+y的值.