作业帮已知关于X的二次函数Y=X*2-（2M-1）X+M*2+3M+4 PS：某某数*2的意思是这个数的平方,（1）、探究当M满足不同条件时,二次函数Y的图像与X轴的交点的个数情况（2）、设二次函数Y的图像与X轴的交点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:43:25
已知关于X的二次函数Y=X*2-（2M-1）X+M*2+3M+4 PS：某某数*2的意思是这个数的平方,（1）、探究当M满足不同条件时,二次函数Y的图像与X轴的交点的个数情况（2）、设二次函数Y的图像与X轴的交点
已知关于X的二次函数Y=X*2-（2M-1）X+M*2+3M+4 PS：某某数*2的意思是这个数的平方,
（1）、探究当M满足不同条件时,二次函数Y的图像与X轴的交点的个数情况
（2）、设二次函数Y的图像与X轴的交点为A(X1,0)、B(X2,0) 且X1*2+X2*2=5,与Y轴的交点为C,它的顶点为M,求直线CM的解析式
已知关于X的二次函数Y=X*2-（2M-1）X+M*2+3M+4 PS：某某数*2的意思是这个数的平方,（1）、探究当M满足不同条件时,二次函数Y的图像与X轴的交点的个数情况（2）、设二次函数Y的图像与X轴的交点
(1)判别式△=(2m-1)²-4(m²+3m+4)
=-16m-15
当△＞0,即m＜-15/16时,二次函数Y的图像与X轴有两交点；
当△ =0,即m= -15/16时,二次函数Y的图像与X轴只有一个交点；
当△＜0,即m＞-15/16时,二次函数Y的图像与X轴没有交点.
（2）由 X*2-（2M-1）X+M*2+3M+4=0
得 x1+x2=2m-1
x1x2=m²+3m+4
由 x1*2+x2*2=5
(x1+x2)²-2x1x2=5
(2m-1)²-2(m²+3m+4)=5
化简 m²-5m-6=0
(m+1)(m-6)=0
m1=-1,m2=6
又∵△＞0,m＜-15/16
∴m=-1
二次函数Y=x²+3x+2
=(x+3/2)²-1/4
C(0,2),M(-3/2,-1/4)
设直线CM的解析式y=kx+2
-3/2k+2=-1/4,得到k=3/2
设直线CM的解析式y=3/2x+2
1（M<15/16时，有两个交点，=15/16有一个，>15/16没有
2.M=7/4,C的坐标为（0,49/16+21/4+4),带入就行