☎☏☎☏~数学一题·☎☏☎☏☎△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数

☎☏☎☏~数学一题·☎☏☎☏☎△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数
☎☏☎☏~数学一题·☎☏☎☏☎
△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数

☎☏☎☏~数学一题·☎☏☎☏☎△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数
因为：角B=75°角C=45°
所以：角BAC=60°
因为：AD是BC边上的高,
所以：角DAC=180-90-45=45°（三角形内角和=180）
因为：AE平分角BAC
所以：角BAE=角EAC=30°
故：角DAE=45-30=15°
角AEC=180°-（30°+45°）
=105°

∠DAE=15°
∠AEC=105°

∵角B=75°，角c=45°
∴角BAC=60°
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=30°
∴∠AEC=105°
∵∠B=75°
∴∠ABD=15°
∴∠DAC=45°
∴∠ADE=15°

因为 ∠B=75°∠C=45°
所以 ∠BAC=60°
因为 AE平分∠BAC
所以 ∠CAE=30°
因为 AD是BC上的高
所以 ∠ADC=90
所以

由已知可知∠BAC=60°，又∵AE平分∠BAC，所以∠EAC=30°
因为AD是BC上的高，∠C=45°，所以∠DAC＝45°
∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝15°
∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°

设∠DAE为X
画图可知∠BAD=15°
又AE是△ABC的平分线
所以∠BAE=∠EAC=15°+ X
又∠BAC=60°
所以15°+X+15°+X=60
X=15°
即∠DAE=15° ∠AEC=105°