已知△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,过点C做一条射线CE⊥AE于点E,再过点B坐BD⊥CE于D,试证明AE=BD+DE(急!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:09:09

已知△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,过点C做一条射线CE⊥AE于点E,再过点B坐BD⊥CE于D,试证明AE=BD+DE(急!)
已知△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,过点C做一条射线CE⊥AE于点E,再过点B坐BD⊥CE于D,试证明AE=BD+DE(急!)

已知△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,过点C做一条射线CE⊥AE于点E,再过点B坐BD⊥CE于D,试证明AE=BD+DE(急!)
证明:
∵∠ACB=90
∴∠ACE+∠BCE=90
∵AE⊥CE,BD⊥CE
∴∠AEC=∠BDC=90
∴∠CAE+∠ACE=90
∴∠CAE=∠BCE
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBD (AAS)
∴CD=AE,CE=BD
∵CD=CE+DE
∴CD=BD+DE
∴AE=BD+DE

1.画图。。。。
2.因为三角形为等腰直角三角形,
有因为过才点做射线,CE⊥AE 所以,E为斜边上的中点,AE=BE。又因为B坐BD⊥CE于D,所以,其实D点与E点重合,所以DE=0 所以,AE=BD+DE

题目不合适吧!

证明:
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCE=90°
∵AE⊥CE,BD⊥CE
∴∠AEC=∠BDC=90°
∴∠CAE+∠ACE=90°
∴∠CAE=∠BCE
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBD (AAS)
∴CD=AE,CE=BD
∵CD=CE+DE
∴CD=BD+DE
∴AE=BD+DE

已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形. 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 △abc中,∠acb=90°,且ac=bc=4cm,已知△bcd≌△ace,求四边形aecd的面积 已知△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,且AB‖CD,AB=BD求证AD=AE 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,且EC=EF,求证FG‖AC 已知,如图2,在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,AE⊥BE,BE交AC于点D,且AE=1/2BD试说明:BE平分∠ABC. 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB . 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数.对不起!打错了,应该是已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数。 已知直角△ABC中,∠ACB=90°,求证AC²:BC²=AD:BD 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证:BC=AC 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证:BC=AC. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,DE‖AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB 急 关于直角三角形性质的一道题!已知:如图,在△ABC中,∠ACB-90°,点D是边AB的中点,DE平行于AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=2/1AB 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,且分别交CD,AC于点F,E.求证:∠CFE=∠CEF