规定一种新的运算a*b=a×b/a+b(a,b都是正整数)求:(1)计算:5*3(2)对于这种计算“*”是否有交换律?请说明这是《新编数学辅导与测试》中的一道题.拜托各位大哥大姐帮帮我!~~急急急啊!~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:22:13

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规定一种新的运算a*b=a×b/a+b(a,b都是正整数)求:(1)计算:5*3(2)对于这种计算“*”是否有交换律?请说明
这是《新编数学辅导与测试》中的一道题.拜托各位大哥大姐帮帮我!~~急急急啊!~~

规定一种新的运算a*b=a×b/a+b(a,b都是正整数)求:(1)计算:5*3(2)对于这种计算“*”是否有交换律?请说明这是《新编数学辅导与测试》中的一道题.拜托各位大哥大姐帮帮我!~~急急急啊!~~
(1)5*3=5×3/5+3=6
(2)∵a*b=a×b/a+b=2b(a,b都是正整数)
b*a=b×a/b+a=2a(a,b都是正整数)
2b不恒等于2a
∴“*”没有交换律

(1)5*3=5*3/5+3=6
(2)b*a=b*a/b+a
同样把3*5带进去
3*5/3+5=10
所以没有交换律

1)、把5*3代回给你的公式中
可以得到5*3=5×3/5+3=15/8
2)、因为交换率为a×b=b×a
所以把5*3用3*5代替,重新代入公式中运算。
得到
3*5=3×5/3+5=15/8=5*3
所以,这种运算是满足交换率的。