1+2+2^2+2^3+…+2^2010+2^2011的值

1+2+2^2+2^3+…+2^2010+2^2011的值
1+2+2^2+2^3+…+2^2010+2^2011的值

1+2+2^2+2^3+…+2^2010+2^2011的值
1+2+2^2+2^3+…+2^2010+2^2011=2^2012-1

原式=1+1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009+2^2010+2^2011-1
=2+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009+2^2010+2^2011-1
=2^2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009+2^2010+2^2011-1
=2^3+2^...

全部展开

原式=1+1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009+2^2010+2^2011-1
=2+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009+2^2010+2^2011-1
=2^2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009+2^2010+2^2011-1
=2^3+2^3+…+2^2008+2^2009+2^2010+2^2011-1
=......
=2^2010+2^2010+2^2011-1
=2^2011+2^2011-1
=2^2012-1

收起

1+2+2^2+2^3+…+2^2010+2^2011
=2^2012-1
等比数列求和公式啊