在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF叫BC于F,交AB于E 求证:BF=二分之一FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 09:45:33

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF叫BC于F,交AB于E 求证:BF=二分之一FC
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF叫BC于F,交AB于E 求证:BF=二分之一FC

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF叫BC于F,交AB于E 求证:BF=二分之一FC
连接AF
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵EF垂直平分AB
∴AF=BF
∴∠BAF=∠B=30°
∴∠CAF=90°
∴AF=1/2×CF
∴BF=1/2×CF

连接AF
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵EF垂直平分AB(等腰三角形三线合一)
∴AF=BF
∴∠BAF=∠B=30°
∴∠CAF=90°
∴AF=1/2×CF
∴BF=1/2×CF