湖边有AB两个村庄,从A到B有两条路可走A-P-B和A-Q-B.后一条路必定比前一条路短,请按三角形三条边的关系说明

湖边有AB两个村庄,从A到B有两条路可走A-P-B和A-Q-B.后一条路必定比前一条路短,请按三角形三条边的关系说明
湖边有AB两个村庄,从A到B有两条路可走A-P-B和A-Q-B.后一条路必定比前一条路短,请按三角形三条边的关系说明

湖边有AB两个村庄,从A到B有两条路可走A-P-B和A-Q-B.后一条路必定比前一条路短,请按三角形三条边的关系说明
题目应是 ：湖边有AB两个村庄,从A到B有两条路可走A-P-B和A-Q-B.后一条路必定比前一条路短,请按三角形三条边的关系说明
P
/\
/ /\ \
A// Q\\B
因为p点在q点之外
根据三角形两边之和大于第三边
所以后一条路A-Q-B.必定比前一条路A-P-B.短

应用三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边来解决

因为 后一条必定比前一条路短，
所以 Q必在连结A，B两个村庄的线段上，
P必在通过A，B两个村庄的直线外。
即：三角形PAB中：PA+PB大于AB（AB=AQ+QB）。

两点之间直线最短