二次函数题已知c（0,6）,tan∠cab=3

二次函数题已知c（0,6）,tan∠cab=3
二次函数题
已知c（0,6）,tan∠cab=3

二次函数题已知c（0,6）,tan∠cab=3
（1）∵tan∠CAB=3,∴直线AC斜率为3
∵点C(0,6),∴直线AC截距为6,∴直线AC：y=3x+6
∵当y=0时,3x+6=0,即x=-2
∴点A(-2,0)
∵把点C(0,6)代入y=ax^2+2x+c,得c=6
∴y=ax^2+2x+6
把点A(-2,0)代入y=ax^2+2x+6,得(-2)^2a+2×(-2)+6=0,解得a=-1/2
∴抛物线的解析式为y=-1/2x^2+2x+6
当y=0时,-1/2x^2+2x+6=0,解得x=-2或x=6
∴点B(6,0)
直线BC的斜率为(6-0)/(0-6)=-1,截距为6
∴直线BC的解析式为y=-x+6
（2）设点D(x,y)
因为点D是抛物线上第一象限内的一动点,
所以0