已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号下Sn是1/4与（an+1)的平方的等比中项.1）求证：数列{an}是等差数列； 2）若bn=an/2的n次幂,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn；

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:03:51

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号下Sn是1/4与（an+1)的平方的等比中项.1）求证：数列{an}是等差数列； 2）若bn=an/2的n次幂,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn；
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号下Sn是1/4与（an+1)的平方的等比中项.
1）求证：数列{an}是等差数列； 2）若bn=an/2的n次幂,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn；

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号下Sn是1/4与（an+1)的平方的等比中项.1）求证：数列{an}是等差数列； 2）若bn=an/2的n次幂,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn；
根号下Sn是1/4与（an+1)的平方的等比中项,则：Sn=(an+1)^2/4 an=Sn-S=(an+1)^2/4-(a+1)^2/4 4an=an^2+2an-a^2-2a an^2-2an+1=a^2+2a+1 (an-1)^2=(a+1)^2 由于数列为正项数列故：an-1=a+1 an-a=2 所以数列{an}是等差数列,且公差d=2 Sn=(an+1)^2/4 故a1=S1=(a1+1)^2/4 a1^2+2a1+1=4a1 (a1-1)^2=0 a1=1 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 bn=an/2^n=(2n-1)/2^n Tn不太好求.

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an