判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!

判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!
判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!

判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!
因为
【1/(n²*㏑n)】÷【1/n²】=1/lnn 趋向于0
而
Σ1/(n²)收敛,所以
由比较审敛法,知
原级数收敛.

n>=3时，1/(n^2lnn)<1/n^2
而∑1/n^2收敛
所以原级数收敛