已知x^2+y^2=r^2,求dx/dr把y视作常数的偏导数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:47:48

已知x^2+y^2=r^2,求dx/dr把y视作常数的偏导数是什么?
已知x^2+y^2=r^2,求dx/dr把y视作常数的偏导数是什么?

已知x^2+y^2=r^2,求dx/dr把y视作常数的偏导数是什么?

dx/dr=-(x^2+y^2)

对方程两边求导:
左边=d(x^2+y^2)=dx^2=2xdx,
右边=dr^2=2rdr,
——》2xdx=2rdr,
——》dx/dr=r/x。