求f(x)=[1/x-[1/x+1/2]]的最大值. [X]表示不超过X的最大整数如题,在线求救!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:33:06

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设a是1/x的小数部分
若0<=a<1/2
则 [1/x+1/2]
=[1/x]
所以f(x)=[1/x-[1/x]]=[a]=0
若1/2<=a<1
[1/x+1/2]=[1/x]+1
f(x)=[1/x-[1/x]-1]=[a-1]=-1
所以最大值是0