1/1*2+1/2*3+.+1/199*200怎么用简单方式算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:34:25

1/1*2+1/2*3+.+1/199*200怎么用简单方式算
1/1*2+1/2*3+.+1/199*200怎么用简单方式算

1/1*2+1/2*3+.+1/199*200怎么用简单方式算
1/n(n+1) =1/n - 1/(n+1)
所以原式= 1-1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4+.-1/200
=199/200

1/1*2=1/1-1/2
...
1/199*200=1/199-1/200
所以相加互相抵消，得结果：1-1/200=199/200

原式=1-1/2+1/2-1/3+......+1/199-1/200=1-1/200=199/200

199*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.*(1-1/199) 要过程 1+2+3+.+199+200=（ 199×(1-2/1)×(1-3/1)×(1-4/1)×．．．÷（1-199/1）=? 2,-1,3,-1,4,-1,第199个数是 2,--1,3,-1,4,-1---第199个数是多少 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200wu 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/199*200 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+^+1/199*200=? 计算1/2+1/2+3+1/2+3+4+.1/2+3+4+.+199+200 1/1乘2+1/2乘3+1/3乘4.+1/199乘200 简便计算:1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/199×200 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/199*200 怎样计算3/1*2+3/2*3+.+3/198*199+3/199*200 简算.1/1X2+1/2X3+1/3X4+1/4X5+.+1/199X200, (200+199+198+…+3+2+1)-(199+197+195+…+5+3+1)= 1×2+2×3+3×4+.+199×200 2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+.199×200/1=?