【四边形】问一道初二的四边形题p为正方形abcd的对角线上任一点 pe垂直ab于e pf垂直bc于f 求证dp垂直ef(我已经证出来dp=ef了)图:http://hiphotos.baidu.com/forwharsdf/pic/item/f30d20dfc5f9cf98cc116602.jpg
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:25:58
【四边形】问一道初二的四边形题p为正方形abcd的对角线上任一点 pe垂直ab于e pf垂直bc于f 求证dp垂直ef(我已经证出来dp=ef了)图:http://hiphotos.baidu.com/forwharsdf/pic/item/f30d20dfc5f9cf98cc116602.jpg
【四边形】问一道初二的四边形题
p为正方形abcd的对角线上任一点 pe垂直ab于e pf垂直bc于f 求证dp垂直ef
(我已经证出来dp=ef了)
图:http://hiphotos.baidu.com/forwharsdf/pic/item/f30d20dfc5f9cf98cc116602.jpg
【四边形】问一道初二的四边形题p为正方形abcd的对角线上任一点 pe垂直ab于e pf垂直bc于f 求证dp垂直ef(我已经证出来dp=ef了)图:http://hiphotos.baidu.com/forwharsdf/pic/item/f30d20dfc5f9cf98cc116602.jpg
我已经证出来dp=ef了,证明它作甚?!
P在对交线上,PE⊥AB,PF⊥BC
则,PE//BC,PF//AB,在对角线,那么就告诉你四边形PEBF是正方形
PB⊥EF,PB与其所在对角线共线,当然有:EF⊥DP了
大概这样 延长线什么的麻烦你自己画一下
延长DP交EF于G, 延长FP交AD于H,延长EP交CD于K,因此EK⊥CD,HF⊥AD
∵DP=EF(已证明) ∴△BEF≌△HDP
∵∠EPG=∠DPK=∠HDP,且∠PFE=∠BEF
∴∠BEF=∠HDP
∴∠EPG=∠PFE, 又∵∠PEF=∠GEP
∴△PGE∽△PEF
∵PE⊥AB,PF⊥...
全部展开
大概这样 延长线什么的麻烦你自己画一下
延长DP交EF于G, 延长FP交AD于H,延长EP交CD于K,因此EK⊥CD,HF⊥AD
∵DP=EF(已证明) ∴△BEF≌△HDP
∵∠EPG=∠DPK=∠HDP,且∠PFE=∠BEF
∴∠BEF=∠HDP
∴∠EPG=∠PFE, 又∵∠PEF=∠GEP
∴△PGE∽△PEF
∵PE⊥AB,PF⊥BC
∴∠EPF=90°
∴PG⊥EF 即DP⊥EF
收起
见图