作业帮1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕未EF,若AD=2,BC=3.求BE的长.2.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:39:21
1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕未EF,若AD=2,BC=3.求BE的长.2.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.
1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕未EF,若AD=2,BC=3.求BE的长.
2.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.
1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕未EF,若AD=2,BC=3.求BE的长.2.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.
1)∵EF为折痕
∴EF为BD的垂直平分线
∴BE=DE
又∵∠DBC=45°
∴∠BDE=45°则DE⊥BC
∴△BED是等腰直角三角形
∴BC=AD+2EC
又∵AD=2,BC=3
∴EC=（3-2）/2=0.5
∴BE=BC-EC=3-0.5=2.5
∴BE=2.5
2）过D作DF//AC交BC延长线于F
∵AC⊥BD
∴DF⊥BD
又∵ABCD为等腰梯形
∴AC=BD AD//BC
∵AC//DF
∴四边形ACDF为平形四边形
∴AC=DF AD=CF
∴BD=DF
∴△BDF是RT△
∵DE⊥BC （等腰三角形三线合一）
∴DE=BC/2=（AD+BC）/2=5 （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴DE=5
1.∠DBC=45°∴∠BDE=45° ∴∠DEB=90°作AM⊥BC于M
易知CE=BM=(3-2)/2=0.5 BE=2.5
2.作DF//AC交BC的延长线于F ADFC是平行四边形 AD=CF DF=AC DF⊥BD
三角形BDF是等腰直角三角形 DE⊥BC于E∴ DE=BF/2=5
按照图，根据45度，DE垂直BC，
根据等腰梯形、AD=2、BC=8得 BE=6、CE=3、DE=BE=6
接下来无论哪个是E哪个是F，什么都好算了