梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=2根号3,∠DBC=30°,∠BDC=90°,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:17:55

梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=2根号3,∠DBC=30°,∠BDC=90°,求梯形ABCD的面积
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=2根号3,∠DBC=30°,∠BDC=90°,求梯形ABCD的面积

梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=2根号3,∠DBC=30°,∠BDC=90°,求梯形ABCD的面积
根据题意梯形ABCD是等腰梯形.因为,∠DBC=30°,∠BDC=90°所以下底BC=2DC=4根号3 作DE⊥BC 则CE=1/2DC=根号3 上底AD=BC-2CE=2根号3 高DE²=DC²-CE²=12-3=9 DE=3
所以梯形ABCD的面积=【(2根号3+4根号3)×3】/2=9根号3