作业帮证明lim(1/x+1)^x当x趋于无穷时存在极限我知道极限等于e,不管极限等于多少只要证明它存在就行像tllau38那样的把L=lim(x->∞) (1+ 1/x)^x 要证明的结果，这样假设设起来的就别写了，这样毫无疑问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:58:48
证明lim(1/x+1)^x当x趋于无穷时存在极限我知道极限等于e,不管极限等于多少只要证明它存在就行像tllau38那样的把L=lim(x->∞) (1+ 1/x)^x 要证明的结果，这样假设设起来的就别写了，这样毫无疑问
证明lim(1/x+1)^x当x趋于无穷时存在极限
我知道极限等于e,不管极限等于多少只要证明它存在就行
像tllau38那样的把L=lim(x->∞) (1+ 1/x)^x 要证明的结果，这样假设设起来的就别写了，这样毫无疑问是错的
证明lim(1/x+1)^x当x趋于无穷时存在极限我知道极限等于e,不管极限等于多少只要证明它存在就行像tllau38那样的把L=lim(x->∞) (1+ 1/x)^x 要证明的结果，这样假设设起来的就别写了，这样毫无疑问
你看这样行不行啊,要用到级数的知识.
在-10+) p(t)=lim(t->0) (1+t)^(1/t)=e
所以lim(x->+∞) (1/x+1)^x=e
至于lim(x->-∞) (1/x+1)^x=e
可以求lim(t->0+) (1-t)^(1/t)的极限
跟上面的过程一致.
最后得出lim(x->∞) (1/x+1)^x=e
这个方法,并没有事先假设lim(x->∞) (1/x+1)^x的存在,而是真正的夹逼出来的.
lim(x->∞) (1+ 1/x)^x
=e这个还用你说嘛，我都说了极限等于e，我问的是证明它存在极限，不用算出极限的值这是e 的定义都不知道存在极限的情况下，你怎么会给得出e的定义如果一定要
L=lim(x->∞) (1+ 1/x)^x
lnL =lim(x->∞) ln(1+ 1/x) / (1/x) ...
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lim(x->∞) (1+ 1/x)^x
=e
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