已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式(2)设bn=n/an,数列bn的前n项和为Tn,证明Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:08:36

已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式(2)设bn=n/an,数列bn的前n项和为Tn,证明Tn
已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式
(2)设bn=n/an,数列bn的前n项和为Tn,证明Tn

已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式(2)设bn=n/an,数列bn的前n项和为Tn,证明Tn
设公比为q,则 q＞0,a2=a1q,a3=a1q²
由a1=2,S3=a1+a2+a3=14,得 q=2
∴an=2^n(n为正整数)
证明：bn=n/an=n/2^n(n为正整数),前n项和为Tn
Tn=1/2+2/2²+…+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
2Tn=1+2/2+3/2²+…+n/2^(n-1)[上式两边乘以2]
∴Tn=1+1/2+1/2²+…+1/2^(n-1)-n/2^n=2-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(n+2)/2^n＜2

已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列设｛an｝是各项均为正数的等比数列,前4项之和等于其前2项和的10倍,则该数列的公比是已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18.S3=26,则{an}的公比q= 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 （课125 8）已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10 已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn=an²+an.求{an}的通项公式已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公求{an}的公比q及an 要求简便一点,不用大量计算! 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2,若A2,A4,A9成等比数列,则数列{an}的通项an=? 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=an^2+3an+2,若a2,a4,a9成等比数列,则数列{an}的通项an=?RT 已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公比q和Sn 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列