已知数列﹛an﹜的前n项和为sn,且2sn=2-(2n-1)an(n∈N*)（1）设bn=(2n+1)sn,求数列﹛bn﹜的通项公式;(2)证明：1/b1^2+1/b2^2+```+1/bn^2＜1/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:57:06

已知数列﹛an﹜的前n项和为sn,且2sn=2-(2n-1)an(n∈N*)（1）设bn=(2n+1)sn,求数列﹛bn﹜的通项公式;(2)证明：1/b1^2+1/b2^2+```+1/bn^2＜1/2
已知数列﹛an﹜的前n项和为sn,且2sn=2-(2n-1)an(n∈N*)
（1）设bn=(2n+1)sn,求数列﹛bn﹜的通项公式;(2)证明：1/b1^2+1/b2^2+```+1/bn^2＜1/2

已知数列﹛an﹜的前n项和为sn,且2sn=2-(2n-1)an(n∈N*)（1）设bn=(2n+1)sn,求数列﹛bn﹜的通项公式;(2)证明：1/b1^2+1/b2^2+```+1/bn^2＜1/2
an=sn-sn-1
带入得到2sn=2-(2n-1)(sn-sn-1) =2-(2n-1)sn+(2n-1)sn-1
整理得到(2n+1)sn=(2n-1)sn-1+2
bn=(2n+1)sn 则有bn=bn-1 +2
bn=b1+2(n-1)
另一方面把n=1带入条件得到2a1=2-2a1+a1 a1=2/3 则b1=2
所以bn=2+2n-2=2n
2）带入即证明 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<1
左边<1/1*2+1/2*3+...+1/(n-1)n=1-1/n<1

已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,且2nSn+1－2(n+1)Sn=n²+n(n∈N*)求数列﹛an﹜的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.（1）求证：｛1/Sn｝是等差数列；（2）求数列｛an｝的通项公式. 已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)(1)证明:数列{an-1}为等比数列:(2)求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S（n+1）>Sn成立的最小整数n