在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7.求角C的大小.角ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:43:30

在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7.求角C的大小.角ABC的面积
在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7.求角C的大小.角ABC的面积

在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7.求角C的大小.角ABC的面积

4sin²[(A+B)/2-cos2C=7/2,
2(1-cos(A+B))-(2cos²C-1)=7/2,
2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2,
2+2cosC-2cos²C+1=7/2,
(cosC-1/2)²=0,
cosC=1/2,
C=60°,
a+b=5,
由余弦定理,
7=c²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab=25-3ab,
所以 ab=6,
所以S△ABC=1/2absinC=√3/4*ab=3√3/2.

在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在锐角三角形中,角ABC所对的边分别为abc,求证:acosB+bcosA=c