f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间请不要用对勾函数 神马要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:03:46

f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间请不要用对勾函数 神马要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图
f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间
请不要用对勾函数 神马
要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图

f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间请不要用对勾函数 神马要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图
增区间(0,3)
减区间(3,﹢∞)

f(x)=x+9/x
f’(x)=1-9/x²
=(x²-9)/x²
=(x-3)(x+3)/x²
又因为定义域为x>0
f’(x)=0时,x=3
当x∈(0,3),f’(x)0
所以,f(x)的单调递增区间为(3,+∞)

希望我的回答对你有所帮助,祝学习愉快.

由a+b>=2√(ab)得:x+9/x>=2√(x×(9/x))=2√9=6 且在x=9/x时取等号,即x=3时,x+9/x取得最小值
也就是说,03时是从3逐渐增大到大于3.