作业帮已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:12:19
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第（n＋2）条与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交的（其中n是正整数）,那么黑白两只甲虫各爬完2011条棱并分别停止在所到的顶点处时,它们之间的距离是多少
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第
由题意知
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA
∴两甲虫每爬过6条棱就回到原点一次.
∵2011÷6＝335……1
∴所以在爬过2011条棱后,黑甲虫在A,白甲虫在B1
∵正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1
∴A-B1等于1
爬过2011条棱后，黑甲虫在A1，白甲虫在B1
∵正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1
∴A1-B1等于1
由题意可得
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA→AB
∴两甲虫每爬过6条棱就回原点一次。
∵2011÷6＝335……1
∴所以在爬过2011条棱后，黑甲虫在A，白甲虫在B1
∵正方体的棱长为1
∴A-B1等于1...
全部展开
由题意可得
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA→AB
∴两甲虫每爬过6条棱就回原点一次。
∵2011÷6＝335……1
∴所以在爬过2011条棱后，黑甲虫在A，白甲虫在B1
∵正方体的棱长为1
∴A-B1等于1
收起