关于一元一次方程的题求解.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 11:17:58

关于一元一次方程的题求解.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
关于一元一次方程的题求解.
在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.

关于一元一次方程的题求解.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,其中a=5,若关于X的方程X^2+(b+2)X+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.

△=(b+2)²-4(6-b)=0
b=2 b=-10(舍去)
周长C=a+2b=9

12,有2个相等实根可以得出b~2-4ac=0
解出b,再根据三角形两边之和大于第三边,求出哪个是腰就好了

若b=a=5,则方程是:x^2+12x+1=0,不可能有两个等根;
若c=a=5,则∵(b+2)^2-4(6-b)=0,整理得b^2+8b-20=0,解得b=-10(舍),b=2,∴周长=5+5+2=12
若a=b,由(b+2)^2-4(6-b)=0得b=2,此时2+2<5,∴不成立;
综上所述,△ABC周长为12