已知等差数列{an}中Sn是它的前n项和,设a6=2,S10=10若从数列｛an｝中依次去取出第2项,第4项,第8项,.第2的n次方项,.,按取出的顺序组成一个新数列｛bn｝,试求出｛bn｝的前n项和Tn.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:51:02

已知等差数列{an}中Sn是它的前n项和,设a6=2,S10=10若从数列｛an｝中依次去取出第2项,第4项,第8项,.第2的n次方项,.,按取出的顺序组成一个新数列｛bn｝,试求出｛bn｝的前n项和Tn.
已知等差数列{an}中Sn是它的前n项和,设a6=2,S10=10
若从数列｛an｝中依次去取出第2项,第4项,第8项,.第2的n次方项,.,按取出的顺序组成一个新数列｛bn｝,试求出｛bn｝的前n项和Tn.

已知等差数列{an}中Sn是它的前n项和,设a6=2,S10=10若从数列｛an｝中依次去取出第2项,第4项,第8项,.第2的n次方项,.,按取出的顺序组成一个新数列｛bn｝,试求出｛bn｝的前n项和Tn.
因为an=a1+(n-1)d,Sn=na1+n(n-1)d/2
所以a6=a1+5d=2,S10=10a1+45d=10
解得a1=-8,d=2
因为｛bn｝是从数列｛an｝中依次去取出第2项,第4项,第8项,.第2的n次方项组成的数列
所以bn=a(2^n)=a1+(2^n-1)d=-8+(2^n-1)*2=2^(n+1)-10
所以Tn=b1+b2+...+bn
=[2^(1+1)-10]+[2^(2+1)-10]+...+[2^(n+1)-10]
=[2^2+2^3+...+2^(n+1)]-10n
=4*(1-2^n)/(1-2)-10n
=2^(n+2)-4-10n

已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 已知等差数列{an}中Sn是它的前n项和,设a6=2,S10=10 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是已知等差数列｛An｝中,Sn是它前n项和,设A4=-2,S5=-20.求数列｛an｝的通项公式? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22. 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}的前n项和是sn=32n一n*n,求{|an|}的前n项和sn 已知各项都为正整数的等差数列{an}中a1a3=9-2a1,它前n项和为Sn 求Sn 在等差数列{an}中 Sn是它的前n项和,若S16大于0,且S17小于0,则当Sn最大时 n值为等差数列an的前n项和是sn,已知s14>0,s15 等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15