分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 14:03:24

分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1
分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1

分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1
(x²+2x)²+2x²+4x+1
=(x²+2x)²+2(x²+2x)+1
=[(x²+2x)+1]²
=[(x+1)²]²
=(x+1)^4

分解因式(x²+2x)²+2x²+4x+1=(x²+2x)²+2（x²+2x）+1=（x²+2x+1）²=（x+1)^4

令t=x²+2x，
(x²+2x)²+2x²+4x+1
=t^2+2t+1
=(t+1)^2
=(x²+2x+1)^2
=(x+1)^4

原式=(x^2＋2x)^2＋x^2＋2x＋x^2＋2x＋1=(x^2＋2x)(x^2＋2x＋1)＋(x＋1)^2=(x＋1)^4