解一道数学题（用方程）有追加悬赏!一个长方形,一边增加3厘米,一边减少10％,所得到的正方形面积比长方形大7/20,求原长方形的面积.

解一道数学题（用方程）有追加悬赏!一个长方形,一边增加3厘米,一边减少10％,所得到的正方形面积比长方形大7/20,求原长方形的面积.
解一道数学题（用方程）有追加悬赏!
一个长方形,一边增加3厘米,一边减少10％,所得到的正方形面积比长方形大7/20,求原长方形的面积.

解一道数学题（用方程）有追加悬赏!一个长方形,一边增加3厘米,一边减少10％,所得到的正方形面积比长方形大7/20,求原长方形的面积.
设短边长x,长边长y
长方形面积：xy
根据题意
(x+3)[(1-0.1)y]=(1+7/20)xy
27/10=9/20x
x=6
又因为变化后为正方形
则x+3=0.9y
y=10
xy=60
原长方形面积为60平方厘米

设原来一边X，一边为Y。0.9Y(X+3)=1.35XY X+3=0.9Y 所以X=6,Y=10 S=XY=60

设正方形边长为x 则
(x-3)[x/(1-0.1)](1+7/20)=x^2
解得x=9
则长方形面积为(9-3)(9/0.9)=60
故原长方形面积为60cm^2