已知方程组x-by=1,y-ax=1,bx+ay=1有解,试说明a*a+b*a+ab+a+b=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:50:21

已知方程组x-by=1,y-ax=1,bx+ay=1有解,试说明a*a+b*a+ab+a+b=1
已知方程组x-by=1,y-ax=1,bx+ay=1有解,试说明a*a+b*a+ab+a+b=1

已知方程组x-by=1,y-ax=1,bx+ay=1有解,试说明a*a+b*a+ab+a+b=1
x-by=1,(1)
y-ax=1 (2)
解方程:(1)*a+(2):
ax-aby+y-ax=a+1
y=(1+a)/(1-ab),代入(1),
x=(1+b)/(1-ab);
代入:bx+ay=1
a(1+a)/(1-ab)+b(1+b)/(1-ab)=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
a^2+b^2+ab+a+b=1

x-by=1, (1)
y-ax=1 (2)
解方程:(1)*a+(2):
ax-aby+y-ax=a+1
y=(1+a)/(1-ab),代入(1),
x=(1+b)/(1-ab);
代入:bx+ay=1
a(1+a)/(1-ab)+b(1+b)/(1-ab)=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
a^2+b^2+ab+a+b=1

x-by=1, (1)
y-ax=1 (2)
解方程:(1)*a+(2):
ax-aby+y-ax=a+1
y=(1+a)/(1-ab),代入(1),
x=(1+b)/(1-ab);
代入:bx+ay=1
a(1+a)/(1-ab)+b(1+b)/(1-ab)=1
a+a^2+b+b^2=1-ab
a^2+b^2+ab+a+b=1