若(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k,则k等于多少

若(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k,则k等于多少
若(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k,则k等于多少

若(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k,则k等于多少
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k,
(b+c)/a=k 所以b+c=ka ①
(a+c)/b=k 所以a+c=kb ②
(a+b)/c=k 所以a+b=kc ③
三式相加得
b+c+a+c+a+b=ka+kb+kc
2(a+b+c)=k(a+b+c)
a+b+c≠0时,有k=2
当a+b+c=0时
这时a+b=-c 代入③式得
k=-c/c=-1
综上,k有两种取值
当a+b+c≠0时,k=2
当a+b+c=0时,k=-1
愿对你有所帮助!

ck=a+b
ak=b+c
bk=c+a
(a+b+c)k=2(a+b+c)
k=2

根据题意，a+b=ck,b+c=ak,a+c=bk
当a+b+c≠0时
2(a+b+c)=a+b+b+c+a+c=(a+b+c)k
∴k=2
当a+b+c=0时
a+b=-c
∴k=(a+b)/c=-c/c=-1
综上所述：k=2或k=-1
希望我能帮到你！

则k等于-1