已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=17,AB-BC=8,求余弦A,正切B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 04:34:13

已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=17,AB-BC=8,求余弦A,正切B
已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=17,AB-BC=8,求余弦A,正切B

已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=17,AB-BC=8,求余弦A,正切B
AC+BC=17,得AC=17-BC
AB-BC=8,得AB=8+BC
AB²=AC²+BC²
联立得
（8+BC)²=(17-BC)²+BC²
即BC²-50BC+225=0
解得BC=5或BC=45
当BC=45时AC=-28不合
所以BC=5
代入得AC=12,AB=13
sinA=BC/AB=5/13
tgB=AC/BC=12/5

∠C=90°，所以AB^2=AC^2+BC^2，
AC+BC=17,AB-BC=8两式相加得：AC=25-AB
将AC=25-AB，BC=AB-8代入AB^2=AC^2+BC^2整理得：AB^2-66AB+689=0
(AB-33)^2=400
AB=13或53（舍去，因为AC=25-AB>0)
所以AC=12，BC=5
所以cosA=AC/AB=1...

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∠C=90°，所以AB^2=AC^2+BC^2，
AC+BC=17,AB-BC=8两式相加得：AC=25-AB
将AC=25-AB，BC=AB-8代入AB^2=AC^2+BC^2整理得：AB^2-66AB+689=0
(AB-33)^2=400
AB=13或53（舍去，因为AC=25-AB>0)
所以AC=12，BC=5
所以cosA=AC/AB=12/13,tanB=AC/BC=12/5

简单点就是 由题意得，a+b=17，c-a=8，a²+b²=c²，联立方程，解得a=5,b=12,c=13

收起

已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 已知RT三角形abc中,角c=90度,sinA=三分之一,c=4,求a的值 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a 已知在RT三角形中,角C＝90度,若A＋B＝14CM,C＝10CM,则RT三角形ABC的面积是? 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 已知RT三角形ABC中,角C=90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC的面积是多少?怎么解 已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C'D'=AC/A'C'.求证:三角形ABC相似于三角形A'B'C'. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 以知Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=14,c=10,则Rt三角形ABC的面积是 在Rt三角形ABC中,角c=90度.已知a=根号6,角A=60度,求b,c得 求过程 在rt三角形abc中 角c 90度 已知b=15,∠A=30°,则a=,c= 已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,A比B等于1比2,C=5,求A的长 已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/bxiexie （一）已知在RT三角形中,角C等于90度若a=15,b=20.求C的值（二）已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,若a=9,c=41,求b的值 （三）已知在RT三角形ABC中,角B=90度,a,b,c是角A,角B,角C的对边,a=3,b=4,求c 已知在rt 三角形abc中,角c=90度,若a=41.b=9,则c=