已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:23:31

已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗

已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗
证明:
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴⊿ABC和⊿ADC都是直角三角形
∵E是AC的中点
∴BE和DE分别是⊿ABC和⊿ADC斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴DE=BE=½AC
∴∠EBD=∠EDB