已知圆已知圆x^2+y^2=4,直线L:y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线L的距离等于1请你写的详细一点,要一行一行的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:36:36

已知圆已知圆x^2+y^2=4,直线L:y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线L的距离等于1请你写的详细一点,要一行一行的过程
已知圆已知圆x^2+y^2=4,直线L:y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线L的距离等于1
请你写的详细一点,要一行一行的过程

已知圆已知圆x^2+y^2=4,直线L:y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线L的距离等于1请你写的详细一点,要一行一行的过程
把y=x+b代入圆x²+y²=4的方程,得2x²+2bx+b²-4=0
 由判别式△=4b²-8(b²-4)=0,得b²=±2√2, 
切点Q(x0,y0),则Q1(-√2,√2), Q2(√2,-√2)
OQ的中点M1(-√2/2,√2/2), M2 (√2/2,-√2/2)
 OQ的斜率k=-1
 ∴ 过M且与切线平行的直线的方程是:y-√2/2=(x+√2/2)或y+√2/2=(x-√2/2).此时b=±√2 
∴ 当b为±√2时,圆x^2+y^2=4上恰好有3个点到直线l的距离都等于1(如图所示).

已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y... 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知圆C:x^2+y^2=4,直线l:3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆O:x^2+y^2=5,直线L:xcosa+ysina=1(0 已知直线L过点(-2,0),当直线L与圆x*x+y*y=2x,有两交点时,求斜率范围 已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知:直线l过圆x^2+y^2-2x-4y=0的圆心,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程为 已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 已知直线L:x-y+4=0与圆(x-1)平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离的最大值和最小值 已知直线 l:y=2x-1 圆C:x²+y²=4 直线与圆的位置关系 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1.相切,直线l倾斜角为 已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1相切,则直线l的倾斜角为 圆和直线的关系..已知直线l:y=x+6 ,圆C:x^2+y^2-2y-4=0 .判断直线l和圆C有无公共点! 已知圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线L的方程?