如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角BCE=角DCE,CE垂直于AB.求证：AD+DC=BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 07:24:45

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角BCE=角DCE,CE垂直于AB.求证：AD+DC=BC.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角BCE=角DCE,CE垂直于AB.求证：AD+DC=BC.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角BCE=角DCE,CE垂直于AB.求证：AD+DC=BC.

◆结论有误,正确结论为:AD+BC=CD.
证明:延长DE,交CB的延长线于F.
∵∠BCE=∠DCE;CE=CE;∠CEF=∠CED=90°.
∴⊿FCE≌⊿DCE(ASA),CF=CD;EF=ED;
又∠BEF=∠AED;AD∥BC,∠BFE=∠ADE.
∴⊿BFE≌⊿ADE(ASA),BF=AD.
故:AD+BC=BF+BC=CF=CD.(等量代换)

延长BA,CD交于点F,因为CE垂直于FB,且角BCE等于角DCE,所以三角形FBC为等边三角形，有BC=FC,又因为AD//BC,所以三角形FAD为等边三角形，故AD=FD,因为FD DC=FC,所以AD DC=BC

延长BA 和CD 交于一点F 由角BCE=角DCE，CE垂直于AB.可知CE是三角形BCF的角平分线及高线，可知三角形BCF为等腰三角形，BC=CF 同时可知三角形ADF也是等腰三角形 AD=DF
又因为CF=CD+DF 所以BC=CD+CF=CD+DA

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120度.求证: 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC,