在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则这个三角形一定是?以a或b为斜边的直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:01:37

在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则这个三角形一定是?以a或b为斜边的直角三角形
在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则这个三角形一定是?
以a或b为斜边的直角三角形

在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则这个三角形一定是?以a或b为斜边的直角三角形
∵acosA+bcosB=ccosC
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)
∴0=sin2A+sin2B+sin(2A+2B)
=sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A
=sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A)
=4sinAcosA(cosB)^2+4sinBcosB(cosA)^2
=4cosAcosBsin(A+B)
∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0
∴cosA=0或cosB=0
∴A=π/2或B=π/2
∴△ABC是以a或b为斜边的直角三角形

在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形ABC一定是（）在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形在三角形ABC中,若acosA=bcosB判定三角形形状! 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若acosA+bcosB+ccosC判断三角形形状,用余弦! 在三角形ABC中若acosA=bcosB成立,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形的形状? 在三角形ABC中,若acosB+bcos=ccosC,ABC形状是什么在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状在ΔABC中,若acosA=bcosB,求三角形形状(过程) 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状,老师明天要提问我若在三角形abc中,acos(b+c)=bcos(a+c),则三角形ABC一定是在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急