已知 x=（根号20-4）/2 求x^2+1/x^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:27:19

已知 x=（根号20-4）/2 求x^2+1/x^2
已知 x=（根号20-4）/2 求x^2+1/x^2

已知 x=（根号20-4）/2 求x^2+1/x^2
x=（根号20-4）/2=（2根号5-4）2= 根号5 -2
1/x=1/（根号5-2）= （根号5+2)/(5-4) = 根号5 +2
x^2+1/x^2=（根号5-2)^2 + (根号5+2)^2 = 5+4-4根号5+5+4+4根号5=18

x²=（20-8√20+16）/4=9-4√5
所以x²+1/x²=9-4√5+ （9+4√5）/(81-80)=18