已知x+y+z=2,且xy+yz+xz=1,求x平方+y平方+z平方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:18:06

已知x+y+z=2,且xy+yz+xz=1,求x平方+y平方+z平方的值
已知x+y+z=2,且xy+yz+xz=1,求x平方+y平方+z平方的值

已知x+y+z=2,且xy+yz+xz=1,求x平方+y平方+z平方的值
X^2+Y^2+Z^2
=(X+Y+Z)^2-2(XY+YZ+ZX)
=2^2-2X1
=4-2
=2

此题用赋值法最快
令x=1，y=1，z=0，满足题设
故答案是 2
希望有帮助

x+y+z=2
x*x+x*y+x*z=2*x
结合xy+xz+yz=1
则x*x=2*x -1 所以x=0或1；
同理，y=0或1，z=0或1，但又由于x+y+z=2，所以xyz中只有两个为1，一个为0，因此x*x+y*y+z*z=2

x平方+y平方+z平方=(x+y+z)平方-2(xy+yz+xz)=4-2=2

X^2+Y^2+Z^2=(X+Y+Z)^2-2(XY+YZ+ZX)=2^2-2*1=4-2=2

已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少? 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值已知x,y,z是有理数,且x+y+z=0,则x^2+y^2+z^2-yz-xz-xy=? 已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值. 已知x:y=1:3,y:z=1:4,且x-2y+3z=62,多项式xy-yz+xz的值为已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证:x=2abc/(bc+ac-ab) 已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证：x=2abc/(bc+ac-ab) 若x/2=1/y=z/3,且xy+xz+yz=99,求4x^2-2xz+3yz-9y^2的值. 已知X＞Y＞Z,且X+Y+Z=0,则下列不等式中恒成立的是A,XY＞YZ B,XZ＞YZ　　C,XY＞XZ　　　D,X｜Y｜＞Z｜Y｜已知1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,求 X的值已知x:y:z=1:2:3,且xy+yz+xz=66,求2x^2+12y^2-9z^2的值已知2分之X=3分之y=4分之z,且x+2y+z=36,求xy-yz-xz的值已知x+y+z=5,且x^2+y^2+z^2=3,求xy+yz+xz的值已知x：y：z=1:2:3,且xy+yz+xz=66,求2x²+12y²-9z²的值. 已知x:y:z=2:3:4且xy+yz+xz=104求2x的平方+12y的平方-9z的平方已知x:y:z=2:3:4 且xy+yz+xz=104,求2x²+12y²-9z²的值已知,x：y：z=2：3：4,且xy+yz+xz=104,求2x²+12y²-9z²的值.