已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小急~!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:28:33

已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小急~!
已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小
急~!

已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0,试比较M与N的大小急~!
M=[(a²+1)-a]*[(a²+1)-a]
=(a²+1)²-a²
=a⁴+2a²+1-a²
=a⁴+a²+1
N=[(a+1)(a-1)]²
=(a²-1)²
=a⁴-2a²+1
M-N=3a²
因为a不等于0,所以,3a²>0
即:M-N>0
所以,M>N

已知M=(a²-a+1)(a²+a+1)=(a²+1)²-a²=a⁴+a²+1
N=(a+1)²(a-1)²=(a²-1)²=a⁴-2a²+1
因为a≠0
所以M-N=a⁴+a²+1-(a⁴-2a²+1)=3a²>0
故M>N

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