证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 00:51:55

证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.
证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.

证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.
1、设x1>x2 属于(-∞,0)
则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1^2+1-(x2^2+1)
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1+x20
所以整个式子小于0
f(x1)x2 属于(-∞,0)
f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]
因为1-x1>0 1-x2>0
所以分母大于0
x1-x2>0
所以分子也大于0
整个式子大于0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数

求导函数，如第一题：f（x）=x^2+1，求导函数为f’（x）=2x，令导函数大于0解不等式，所得结果即为增区间，小于0即为减区间…
第二题依法炮制…
呵呵…

证明函数f(x)=根号（x^2 +1）-x 在其定义域上是减函数证明函数f(x)=-x的平方+2x在（-∞,1）内是增函数已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数. 证明函数f（x）=2/x-1在（1,+无限大）上是减函数. 证明:函数f（x）=x^2+1在[2,6]上是增函数求证明：函数f（x）=－2 x+1在R上是减函数证明f(x)=2x-1/x+1在【1,正无穷）上是减函数已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数（2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数（2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数. 证明函数f(x)=x+1/x-1在区间（1,+∞）上是减函数证明函数f（x）=x+x分之一在（-1,0）上是减函数证明函数f（x）=x+1/x在（0.1）上为减函数. 证明函数f(x)=x+1/x在（0,1）上是减函数.详解, 证明函数f（x）=x+1/x在负无穷到-1上是增函数证明函数f（x）=x x分之一在区间（0,1]上是减函数. 证明函数f（x）＝x-2x-3在(-∞,1]为减函数. 已知函数f(x)=log1/2 (x+1/x-1) （1）判F(x)奇偶性（2）证明f(x)在R上是增函数证明：函数f(X)=2X3+1证明：函数f(X)=2X^3+1,在（-∞,+∞）上是增函数.