作业帮已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠空集，求实数a的取值范围；(2)若方程log2(ax^2-2x+2)=2在[1/2,2]内有解，求实数a的取值范围我知道有很多人问过了，可是我觉得都
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:13:24
已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠空集，求实数a的取值范围；(2)若方程log2(ax^2-2x+2)=2在[1/2,2]内有解，求实数a的取值范围我知道有很多人问过了，可是我觉得都
已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.
(1)若P∩Q≠空集，求实数a的取值范围；
(2)若方程log2(ax^2-2x+2)=2在[1/2,2]内有解，求实数a的取值范围
我知道有很多人问过了，可是我觉得都不对的么；我自己算出来的也很奇怪。麻烦各位帮算算看，给个答案参考下也好。
已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠空集，求实数a的取值范围；(2)若方程log2(ax^2-2x+2)=2在[1/2,2]内有解，求实数a的取值范围我知道有很多人问过了，可是我觉得都
分类讨论,虽然看起来比较笨,不过挺实用的,而且我试了下别的方法好像都不怎么好用.
当a=0时
函数y变成了y=log2(-2x+2)定义域为（-无穷,1）和P有交集,所以a=0成立
当a＞0时
真数部分看成函数,变成了一个开口向上的抛物线.按照题目的意思,如果Q要和P有交集,那么在[1/2,2]之间能找到一个数使得抛物线的高度高于0.这种时候不必再详细讨论1/2处大还是2处大,因为连续函数的性质,只要他们有一处的值大于0即可,所以：
a＞0 或者 a＞0 解出的答案是：a＞0
1/4a-1+2＞0 4a-4+2＞0
当a＜0时
这个时候你要发现当a＜0时抛物线的开口不仅向下,而且对称轴是一个负值,也就是说这个时候抛物线在[1/2,2]之间是递减的,所以这个时候只要要求最大＞0即可,所以：
a＜0 答案是（-4,0）
1/4a-1+2＞0
总结起来就是（-4,正无穷）
下面一题方法类似,就不多说了