若关于x的方程log(1/2)x=m/(1-m)在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是?除了求导以外的方法

若关于x的方程log(1/2)x=m/(1-m)在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是?除了求导以外的方法
若关于x的方程log(1/2)x=m/(1-m)在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是?
除了求导以外的方法

若关于x的方程log(1/2)x=m/(1-m)在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是?除了求导以外的方法
0因为0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以log(1/2)x>log(1/2)1=0
所以m/(1-m)>0
m(1-m)>0
m(m-1)<0
0