定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f（2009）的值为（ ）A.-1 B.1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:37:15

定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f（2009）的值为（ ）A.-1 B.1
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f（2009）的值为（ ）A.-1 B.1

定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x=0},则f（2009）的值为（ ）A.-1 B.1
x>0
f(x)=f(x-1)-(x-2)
则f(x-1)=f(x-2)-(x-3)
……
f(1)=f(0)-(-1)
全都加起来
左右相同的抵消
f(x)=f(0)-[(-1)+0+1+……+(x-2)]
=f(0)-[(-1)+(x-2)]x/2
=f(0)-x(x-3)/2
f(0)=log2(1-0)=0
所以f(2009)=-2009(2009-3)/2=-2015027
你的题写错了

f（2009）=f（2008）-f（2007）=f（2007）-f（2006）-f（2007）
=-f（2006）
=-f（2005）+f（2004）
=-f（2004）+f（2003）+f（2004）
=f（2003）
...

全部展开

f（2009）=f（2008）-f（2007）=f（2007）-f（2006）-f（2007）
=-f（2006）
=-f（2005）+f（2004）
=-f（2004）+f（2003）+f（2004）
=f（2003）
……
=f（5）=f（4）-f（3）=-f（2）
=-f（1）+f（0）=-f（0）+f（-1）+f（0）
=f （-1）
带入得f（2009）=f（-1）=log2（1+1）=log2 （2）=1
f（2009）的值为1

收起

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么 定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x).且f(x)为减函数,试解不等式f(x)+f (x2) 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。