如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长;(2)求△ADB的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:24:09

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长;(2)求△ADB的面积.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,
若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积.

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长;(2)求△ADB的面积.
(1)
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等),
∵CD=3,
∴DE=3;
(2)在Rt△ABC中,
由勾股定理得:AB^2=AC^2+BC^2
=6^2+8^2=100
∴AB=10,
∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15.

(1)∵∠C=∠AED=90°;AD=AD;
∴ΔADC≌ΔADE;
∴DE=CD=3;
(2)∴△ADB的面积=ΔABC面积-ΔACD面积
=1/2×6×8-1/2×6×3
=24-9
=15;
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(1)∵∠C=∠AED=90°;AD=AD;
∴ΔADC≌ΔADE;
∴DE=CD=3;
(2)∴△ADB的面积=ΔABC面积-ΔACD面积
=1/2×6×8-1/2×6×3
=24-9
=15;
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