如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,求△DEB的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:01:26

如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,求△DEB的周长
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,求△DEB的周长

如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,求△DEB的周长
从题意可知,△ABC是一个等腰直角三角形,又CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,所以CE=AC=AB,DE=DA,
在△DEB中,BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=CE+BE=BC=15（cm),即△DEB的周长是15厘米

由角平分线定理得AC＝EC，AD＝DE
所以BD＋DE＝AB＝AC＝EC
所以BD＋DE＋BE＝BE＋EC＝BC＝15cm

∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠EDC
在△ACD与△ECD中
∠A=∠E
∠ACD=∠EDC
CD=CD
∴△ACD全等于△EDC

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC. 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a 已知：如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证：∠BIC=90°+½∠A 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证：∠BOC=90°+∠A；已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30° 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB