计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2005+2006-2007-2008+2009

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:33:14

计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2005+2006-2007-2008+2009
计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2005+2006-2007-2008+2009

计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2005+2006-2007-2008+2009
1后面,每4项(如2-3-4+5=0,2005-2006-2007+2008=0)之和都为零,共2008/4=502个零,所以本题结果为1.

算法如下:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10=11
-11-12+13+14-15-16+17+18-19-20=-31
21+22-23-24+25+26-27-28+29+30=51
-31-32+33+34-35-36+37+38-39-40=-71
41+41-43-44+45+46-47-48+49+50=91
……
这样分组,100个数为一组,一组的计算结果为-100,
最后结果为-2001